试题

国家提出乡村振兴，建设新农村战略，鼓励农村产业发展. 某企业响应国家号召，在农村某地投资生产某种大型农机产品，其每日生产的总成本 $y$ （万元）与日产量 $x$ (件) 之间的函数关系可近似地表示为 $y=\frac{1}{2} x^2+b x+8(1 \leq x \leq 10)$, 且当 $x=10$ 时, $y=38$.
(1) 求 $b$ 的值;
(2) 计算该企业日产量 $x$ 为多少件时, 每日生产的平均成本 $\frac{y}{x}$ 最低?
(3) 国家实行惠农政策, 每件产品的售价定为 2 万元, 为了使企业可持续发展, 政府有两种补贴方案供企业选择. 方案一：根据日产量，每件产品补贴 1 万元；方案二：每日定额补贴 3 万元. 假设每天生产的产品都能销售完, 请你计算:
(1)如果选择方案一, 日产量 $x$ 为多少件时, 日利润最大（利润=销售额+补贴-总成本）？
(2)若日产量为 5 件时, 你认为选择哪种方案比较好?

答案