已知函数 $f(x)=\left\{\begin{array}{ll}(2 a-1)^x, & x < 0 \\ -x^2+(4 a-3) x+3 a-1, & x \geq 0\end{array}\right.$, 满 足 对 任 意 $x_1 \neq x_2$ 都 有 $\left(x_1-x_2\right)\left[f\left(x_1\right)-f\left(x_2\right)\right] < 0$ 成立, 则实数 $a$ 的取值范围是
$\text{A.}$ $\left(\frac{1}{2}, 1\right)$
$\text{B.}$ $\left(\frac{1}{2}, \frac{2}{3}\right]$
$\text{C.}$ $\left[\frac{2}{3}, \frac{3}{4}\right]$
$\text{D.}$ $\left(\frac{1}{2}, \frac{3}{4}\right]$
$\text{E.}$
$\text{F.}$