已知函数 $f(x)$ 是定义在 $R$ 上的偶函数, 满足 $f(1)=0$, 且 $f(x)$ 在 $(0,+\infty)$ 上单调递减, 则不等式 $x f(x) < 0$ 的解集为 ( )
$\text{A.}$ $(-\infty,-1) \cup(1,+\infty)$
$\text{B.}$ $(-1,1)$
$\text{C.}$ $(-\infty,-1) \cup(0,1)$
$\text{D.}$ $(-1,0) \cup(1,+\infty)$
$\text{E.}$
$\text{F.}$