随机试验 $E$ 有三种两两不相容的结果 $A_1, A_2, A_3$, 且三种结果发生的概率均为 $\frac{1}{3}$, 将试验 $E$ 独立 重复做 2 次, $X$ 表示 2 次试验中结果 $A_1$ 发生的次数, $Y$ 表示 2 次试验中结果 $A_2$ 发生的次数,则 $X$ 与 $Y$ 的相关系数为
$\text{A.}$ $-\frac{1}{2}$.
$\text{B.}$ $-\frac{1}{3}$.
$\text{C.}$ $\frac{1}{3}$.
$\text{D.}$ $\frac{1}{2}$.