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在任意长为

t

的时间内发生事件

A

的次数

N (t)

服从参数为

\frac{1}{2} t

的泊松分布, 设

T

为相邻两次事件

A

之间的时间间隔.
(1) 求

T

的概率密度函数;
(2) 求使

E (| T - C |)

取得最小值的常数

C

;
(3) 在 (2) 的基础上, 证明:

C

满足

P {T ⩽ C} = P {T ⩾ C} = \frac{1}{2}

.

A.

B.

C.

D.

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答案与解析：

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