若反常积分 $\int_0^{+\infty} \frac{1}{x^a(1+x)^b} \mathrm{~d} x$ 收敛, 则

$\text{A.}$ $a < 1$ 且 $b>1$. $\text{B.}$ $a>1$ 且 $b>1$. $\text{C.}$ $a < 1$ 且 $a+b>1$. $\text{D.}$ $a>1$ 且 $a+b>1$.

答案：

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