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题号:20521 题型:单选题 来源:2025年普通高等学校《高等数学下》期末考试模拟试卷
设
f
(
x
,
y
,
z
)
是
k
次齐次函数, 即
f
(
t
x
,
t
y
,
t
z
)
=
t
k
f
(
x
,
y
,
z
)
,
λ
为某一常数, 则结论正确的是 ( )
A.
x
∂
f
∂
x
+
y
∂
f
∂
y
+
z
∂
f
∂
z
=
k
λ
f
(
x
,
y
,
z
)
B.
x
∂
f
∂
x
+
y
∂
f
∂
y
+
z
∂
f
∂
z
=
λ
k
f
(
x
,
y
,
z
)
C.
x
∂
f
∂
x
+
y
∂
f
∂
y
+
z
∂
f
∂
z
=
k
f
(
x
,
y
,
z
)
D.
x
∂
f
∂
x
+
y
∂
f
∂
y
+
z
∂
f
∂
z
=
f
(
x
,
y
,
z
)
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