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题号:20436 题型:解答题 来源:第十六届大学生数学竞赛初赛试卷(2024年A类)
熟知实数域
R
上的一元多项式集合
R
[
x
]
在多项式加法和数乘下构成
R
上的一个线性空间. 设
f
i
(
x
)
∈
R
[
x
]
且次数为
n
i
,
1
≤
i
≤
2024
, 这里规定零多项式的次数为
−
∞
, 已知
∑
i
=
1
2024
n
i
<
2047276
证明:
f
1
(
x
)
,
f
2
(
x
)
,
⋯
,
f
2024
(
x
)
为空间
R
[
x
]
中线性相关的向量组.
A.
B.
C.
D.
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