已知总体$X$的密度函数为$f(x)=\left\{\begin{array}{cc}
3 \theta^{-3} x^2, & 0 < x \leq \theta \\
0, & \text { 其他 }
\end{array}, \quad \theta>0\right.$ 为未知常数，
$X_1, X_2, \cdots, X_n$ 为总体 $X$ 的一个样本, $\bar{X}$ 是样本均值。(1) 求 $\theta$ 的一阶矩估计 $\hat{\theta}$;
（2）求 $\theta$ 的极大似然估计 $\hat{\theta}_L$ ；（3）判断上面所得的矩估计 $\hat{\theta}$ 的无偏性, 说明理由;
(4) 设 $Y=\max \left(X_1, \ldots, X_n\right)$, 求 $E(Y)$