设 $X_1, X_2, \cdots, X_{16}$ 是来自总体 $N(\mu, 4)$ 的简单随机样本, 考虑假设检验问题: $H_0: \mu \leqslant 10$, $H_1: \mu>10 . \Phi(x)$ 表示标准正态分布函数。若该检验问题的拒绝域为 $W=\{\bar{X}>11\}$, 其中 $\bar{X}=\frac{1}{16} \sum_{i=1}^{16} X_i$, 则 $\mu=11.5$ 时，该检验犯第二类错误的概率为
$\text{A.}$ $1-\Phi(1)$
$\text{B.}$ $1-\Phi(0.5)$
$\text{C.}$ $1-\Phi(1.5)$
$\text{D.}$ $1-\Phi(2)$