若关于 $x$ 的方程 $\frac{x}{ e ^x}+\frac{ e ^{x+1}}{x+ e ^x}+m=0$ 有三个不等的实数解 $x_1, x_2, x_3$, 且 $x_1 < 0 < x_2 < x_3$, 其中 $m \in R , e =2.71828 L$ 为自然对数的底数, 则 $\left(\frac{x_1}{ e ^{x_1}}+1\right)^2\left(\frac{x_2}{ e ^{x_2}}+1\right)\left(\frac{x_3}{ e ^{x_3}}+1\right)$ 的值为（）
$\text{A.}$ e
$\text{B.}$ $e^2$
$\text{C.}$ $e +1$
$\text{D.}$ $(e+1)^2$