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题号:20067 题型:解答题 来源:来自B站《万人同模百校联考》张宇2025年考研数学命题人终极预测8套卷第二套卷(数一)
设 $P=2 x z f(y+z)-y^3, Q=2 y z f(y+z)+x^3, R=\int_0^{x^2+y^2} f(z-t) d t$ ,其中 $f$ 具有一阶连续导数。且 $L$ 为曲面 $z=x^2+y^2$ 与平面 $y+z=1$ 的交线, 从 $z$ 轴正向往下看为逆时针方向, 计算
$$
\oint_L P d x+Q d y+R d z .
$$
$\text{A.}$
$\text{B.}$
$\text{C.}$
$\text{D.}$
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