题号:1970    题型:填空题    来源:2015年全国硕士研究生招生考试试题
类型:考研真题
$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\ln (\cos x)}{x^2}=$
编辑试题 我来讲解
答案:
$-\frac{1}{2}$

解析:

解 利用等价无穷小代换.
$$
\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\ln (\cos x)}{x^2}=\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\ln [1+(\cos x-1)]}{x^2}=\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\cos x-1}{x^2}=\lim _{x \rightarrow 0} \frac{-\frac{1}{2} x^2}{x^2}=-\frac{1}{2} .
$$

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