设 $\boldsymbol{A}=\left(\begin{array}{rrrr}1 & -2 & 3 & -4 \\ 0 & 1 & -1 & 1 \\ 1 & 2 & 0 & -3\end{array}\right), \boldsymbol{E}$ 为 3 阶单位矩阵.
(I) 求方程组 $\boldsymbol{A x}=\mathbf{0}$ 的一个基础解系;
(II) 求满足 $\boldsymbol{A B}=\boldsymbol{E}$ 的所有矩阵 $\boldsymbol{B}$.
$\text{A.}$
$\text{B.}$
$\text{C.}$
$\text{D.}$