题目类型	解答题	难度等级	较易	所属知识点	函数的概念与性质
试题ID	19484	所属试卷	重庆市巴蜀中学校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试

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试题

定义 $\mathbf{R}$ 上的函数 $f(x)$ 为奇函数, $g(x)$ 为偶函数, $f(x)+g(x)=2^{x+1}-1$.
(1) 求函数 $f(x) 、 g(x)$ 的解析式;
(2)判断并证明 $g(x)$ 的单调性.

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