已知函数 $y=f(x)$ 的图象关于 $P(a, b)$ 成中心对称图形的充要条件是 $y=f(x+a)-b$ 是奇函数，函数 $y=f(x)$ 的图象关于 $x=a$ 成轴对称图形的充要条件是 $y=f(x+a)$ 是偶函数. 则下列说法正确的是（）
$\text{A.}$ $f(x)=x^3-3 x^2$ 的对称中心为 $(1,-2)$
$\text{B.}$ $f(x)=x^4-4 x^3+6 x^2-4 x$ 关于 $x=1$ 对称
$\text{C.}$ $f(x)=\frac{2 x+1}{x-1}$ 的对称中心为 $(1,-2)$
$\text{D.}$ $f(x)=\frac{x-2}{x^2-4 x+5}$ 的图象关于 $(-2,0)$ 对称
$\text{E.}$
$\text{F.}$