题号:1928    题型:填空题    来源:Kmath.cn官网出品二次根式化简专项训练
化简求值 : 已 知 $x=\frac{1}{2}(\sqrt{7}+\sqrt{5}), y=\frac{1}{2}(\sqrt{7}-\sqrt{5})$, 求 $x^{2}-x y+y^{2}$.
0 条评论 分享 0 人点赞 收藏 ​ ​ 3 次查看 我来讲解
答案:
解: 因为 $x+y=\frac{1}{2}(\sqrt{7}+\sqrt{5})+\frac{1}{2}(\sqrt{7}-$ $\sqrt{5})=\sqrt{7}$
$x y=\frac{1}{2}(\sqrt{7}+\sqrt{5}) \frac{1}{2}(\sqrt{7}-\sqrt{5})$
$=\frac{1}{2}$
$x^{2}-x y+y^{2}=(x+y)^{2}-3 x y$
$=(\sqrt{7})^{2}-\frac{3}{2}$
$=7-\frac{3}{2}$
$=\frac{11}{2}$
①因本站题量较多,无法仔细核对每一个试题,如果试题有误,请点击 编辑进行更正。
②如果您有更好的解答,可以点击 我要评论进行评论。
③如果您想挑战您的朋友,点击 我要分享 下载题目图片发给好友。

关闭