题号:1917    题型:解答题    来源:2013年全国硕士研究生招生考试试题
设总体 $X$ 的概率密度为 $f(x ; \theta)=\left\{\begin{array}{ll}\frac{\theta^{2}}{x^{3}} \mathrm{e}^{-\frac{\theta}{x}}, & x>0, \\ 0, & \text { 其他, }\end{array}\right.$ 其中 $\theta$ 为末知参数且大于零. $X_{1}, X_{2}, \cdots, X_{n}$
为来自总体 $X$ 的简单随机样本.
(I) 求 $\theta$ 的矩估计量;
(II) 求 $\theta$ 的最大似然估计量.
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