已知向量 $\vec{a}=(1,1), \vec{b}=(\cos \theta, \sin \theta)(0 \leq \theta \leq \pi)$, 则下列命题不正确的是
A
$|\vec{b}|=12$
B
若 $\vec{a} / / \vec{b}$, 则 $\tan \theta=1$
C
存在唯一的 $\theta$ 使得 $|\vec{a}+\vec{b}|=|\vec{a}-\vec{b}|$
D
$|\vec{a}+\vec{b}|$ 的最大值为 $\sqrt{5}$
E
F