如图, 在平行四边形 $A B C D$ 中, $M$ 是边 $C D$ 的中点, $N$ 是 $A M$ 的一个三等分点 $(|A N| < |N M|)$, 若存在实数 $\lambda$ 和 $\mu$ ，使得 $\overrightarrow{B N}=\lambda \overrightarrow{A B}+\mu \overrightarrow{A D} ，$ 则 $\lambda+\mu=$
A
$\frac{5}{4}$
B
$\frac{1}{2}$
C
$-\frac{1}{2}$
D
$-\frac{5}{4}$
E
F