如图, 平行四边形 $A B C D$ 中, 点 $E$ 为 $B C$ 的中点, 点 $F$ 在线段 $A E$ 上, 且 $A F=2 F E$, 记 $\vec{a}=\overrightarrow{A B}, \vec{b}=\overrightarrow{A D}$,则 $\overrightarrow{B F}= $
A
$\frac{1}{3} \vec{a}-\frac{2}{3} \vec{b}$
B
$-\frac{1}{4} \vec{a}+\frac{2}{3} \vec{b}$
C
$-\frac{5}{8} \vec{a}+\frac{1}{3} \vec{b}$
D
$-\frac{1}{3} \vec{a}+\frac{1}{3} \vec{b}$
E
F