若 $\left|z_1-z_2\right|=1$, 则称 $z_1$ 与 $z_2$ 互为 "邻位复数". 已知复数 $z_1=a+\sqrt{3} \mathrm{i}$ 与 $z_2=1+b \mathrm{i}(a, b \in \mathrm{R})$ 互为 "邻位复数", 则 $a^2+b^2$ 的最大值为 $(\quad)$
$\text{A.}$ 3
$\text{B.}$ 9
$\text{C.}$ 6
$\text{D.}$ 4
$\text{E.}$
$\text{F.}$