已知 $f(x)=A \cos (\omega x+\varphi)\left(A>0, \omega>0,|\varphi| < \frac{\pi}{2}\right)$, 其导函数 $f^{\prime}(x)$ 的图像如图所示, 则 $g(x)=4 f(x)+2 x+1$ 在 $\left(0, \frac{\pi}{2}\right)$内的极值点个数为（）
$\text{A.}$ 0
$\text{B.}$ 1
$\text{C.}$ 2
$\text{D.}$ 3
$\text{E.}$
$\text{F.}$