已知方程组 $\left\{\begin{array}{l}x_1+3 x_2+2 x_3+x_4=0 \\ x_2+a x_3-a x_4=0 \\ x_1+2 x_2+3 x_4=0\end{array}\right.$ (1)与方程组 $\left\{\begin{array}{l}x_1+b x_2-2 x_3+5 x_4=0 \\ 3 x_1+7 x_2+c x_3+7 x_4=0\end{array}\right.$ (2)同解.
(I) 求 $a, b, c$ 的值;
(II) 求方程组(1)的系数矩阵 $A$ 的列向量组 $\alpha_1, \alpha_2, \alpha_3, \alpha_4$ 的极大线性无关组, 并且将其余列向量用极大线性无关组线性表示; $\square$
(III) 求方程组满足 $x_1=x_2$ 的解.
$\text{A.}$
$\text{B.}$
$\text{C.}$
$\text{D.}$
$\text{E.}$
$\text{F.}$