已知椭圆 $\frac{x^2}{2}+y^2=1$ 的左、右焦点分别为 $F_1 、 F_2$, 过 $F_1$ 且斜率为 $k$ 的直线与椭圆交于 $P, Q$ 两点, 若 $\angle P F_2 Q$ 为针角, 则 $k$ 的取值范围为 ( $)$
$\text{A.}$ $\left(-\frac{\sqrt{3}}{2}, \frac{\sqrt{3}}{2}\right)$
$\text{B.}$ $\left(-\frac{\sqrt{3}}{2}, 0\right) \mathrm{U}\left(0, \frac{\sqrt{3}}{2}\right)$
$\text{C.}$ $\left(-\frac{\sqrt{7}}{7}, \frac{\sqrt{7}}{7}\right)$
$\text{D.}$ $\left(-\frac{\sqrt{7}}{7}, 0\right) \cup\left(0, \frac{\sqrt{7}}{7}\right)$
$\text{E.}$
$\text{F.}$