设 $A$ 是正整数集的非空子集，称集合 $B=\{\mid u-v \| u, v \in A$ ，且 $u \neq v\}$ 为集合 $A$ 的生成集.
(1)当 $A=\{1,3,6\}$ 时, 写出集合 $A$ 的生成集 $B$;
(2)若 $A$ 是由 5 个正整数构成的集合, 求其生成集 $B$ 中元素个数的最小值;
(3)判断是否存在 4 个正整数构成的集合 $A$, 使其生成集 $B=\{2,3,5,6,10,16\}$, 并说明理由.
$\text{A.}$
$\text{B.}$
$\text{C.}$
$\text{D.}$