已知 $a>0, b>0$, 且 $3 a+b=3$, 则 ( )
$\text{A.}$ $a b$ 的最大值为 $\frac{3}{4}$
$\text{B.}$ $\frac{1}{3 a}+\frac{1}{b}$ 的最大值是 $\frac{4}{3}$
$\text{C.}$ $\frac{1}{a^2}+\frac{9}{b^2}$ 的最小值是 8
$\text{D.}$ $\frac{1}{2 a+b}+a+b$ 的最小值是 $2 \sqrt{2}-3$
$\text{E.}$
$\text{F.}$