美国华尔街的次贷危机引起的金融风暴席卷全球, 低迷的市场造成产品销售越来越难, 为此某厂家举行大型的促销活动, 经测算 该产品的销售量 $\mathrm{P}$ 万件与促销费用 $x$ 万元 $(x \geq 0)$ 满足 $P=3-\frac{2}{x+k}$ ( $k$ 为常 数), 如果不搞促销活动, 该产品的销售只能是一万件, 已知生产该产品的固定投入是 10 万元, 每生产 1 万件该产品需要再投入 2 万元, 产品的销售价格 定为该产品的平均成本 (不含促销费用) 的 2 倍.
(I) 将该产品的利润 $y$ 万元表示为促销费用 $x$ 万元的函数;
(II) 促销费用投入多少万元时, 厂家的利润最大.