题目类型	单选题	难度等级	中等	所属知识点	导数与零点
试题ID	18696	所属试卷	高中数学第一轮复习强化训练21（导数与函数零点）

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试题

设函数 $f(x)=\mathrm{e}^x+a(x-1)+b$ 在区间 $[1,3]$ 上存在零点, 则 $a^2+b^2$ 的最小值为 $(\quad)$

$\text{A.}$ $\frac{\mathrm{e}}{2}$ $\text{B.}$ e $\text{C.}$ $\frac{\mathrm{e}^2}{2}$ $\text{D.}$ $e^2$

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