某校兴趣小组在如图所示的矩形区域 $A B C D$ 内举行机器人拦截挑战赛, 在 $E$ 处按 $\overline{E P}$ 方向释放机器人甲, 同时在 $A$ 处按某方向释放机器人乙, 设机器人乙在 $Q$ 处成功拦截机器人甲. 若点 $Q$ 在矩形区域 $A B C D$ 内（包含边界）, 则挑战成功, 否则挑战失败.已知 $A B=24$ 米, $E$ 为 $A B$ 中点, 比赛中两机器人均按匀速直线运动方式行进, 记 $\overrightarrow{E P}$ 与 $\overline{E B}$ 的夹角为 $\theta$ 。
(1) 若 $\theta=45^{\circ}, A D$ 足够长, 机器人乙的速度是机器人甲的速度的 $\sqrt{2}$ 倍, 则如何设置机器人乙的释放角度才能挑战成功？
(2)若机器人乙的速度是机器人甲的速度的 2 倍, 应如何设计矩形区域 $A B C D$的宽 $A D$ 的长度, 才能确保无论 $\theta$ 的值为多少, 总可以通过设置机器人乙的释放角度使机器人乙在矩形区域 $A B C D$ 内成功拦截机器人甲？
$\text{A.}$
$\text{B.}$
$\text{C.}$
$\text{D.}$
$\text{E.}$
$\text{F.}$