数学中有许多形状优美, 寓意美好的曲线, 曲线 $C: x^2+y^2=1+|x| y$ 就是其中之一 (如图),给出下列三个结论:
(1)曲线 $C$ 所围成的"心形"区域的面积大于 3
(2) 曲线 $C$ 恰好经过 8 个整点 (即横、纵坐标均为整数的点)
(3)曲线 $C$ 上任意一点到原点的距离都不超过 $\sqrt{2}$其中，所有正确结论的序号是
$\text{A.}$ (1)(2)
$\text{B.}$ (1)(3)
$\text{C.}$ (3)
$\text{D.}$ (1)
$\text{E.}$
$\text{F.}$