设 $\boldsymbol{A}$ 为 3 阶矩阵且 1,2 两行不成比例, 又非齐次线性方程组 $\boldsymbol{A} \boldsymbol{x}=\boldsymbol{b}$ 有两个线性无关解 $\boldsymbol{\alpha}_1$, $\boldsymbol{\alpha}_2$, 则下列为 $\boldsymbol{A x}=\boldsymbol{b}$ 的通解的是 ( )。
$\text{A.}$ $k_1 \boldsymbol{\alpha}_1+k_2 \boldsymbol{\alpha}_2$
$\text{B.}$ $k_1 \boldsymbol{\alpha}_1+k_2\left(\boldsymbol{\alpha}_1-\boldsymbol{\alpha}_2\right)$
$\text{C.}$ $k\left(\boldsymbol{\alpha}_1-\boldsymbol{\alpha}_2\right)+\frac{\boldsymbol{\alpha}_1-\boldsymbol{\alpha}_2}{2}$
$\text{D.}$ $k\left(\boldsymbol{\alpha}_1-\boldsymbol{\alpha}_2\right)+\frac{\boldsymbol{\alpha}_1+\boldsymbol{\alpha}_2}{2}$