题号:1834    题型:单选题    来源:2011年全国硕士研究生招生考试试题
设随机变量 $X$ 与 $Y$ 相互独立, 且 $E(X)$ 与 $E(Y)$ 存在, 记 $U=\max \{X, Y\}, V=\min \{X, Y\}$, 则 $E(U V)=()$
$A.$ $E(U) \cdot E(V)$. $B.$ $E(X) \cdot E(Y)$. $C.$ $E(U) \cdot E(Y) .$ $D.$ $E(X) \cdot E(V)$.
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答案:
B

解析:

解 因为 $U V= \begin{cases}X Y, & \text { 当 } X \geqslant Y \text { 时, } \\ Y X, & \text { 当 } X < Y \text { 时, }\end{cases}$
所以 $U V=X Y$, 于是 $E(U V)=E(X Y)=E X \cdot E Y$. 故应选 B.
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