$f(x)=\sum_{n=1}^{\infty} a_n(x)$ 在 $[a, b]$ 一致收敛，且 $a_n(x)$ 可导 $(n=1,2 \cdots)$ ，那么
$\text{A.}$ $f(x)$ 在 $[a, b]$ 可导, 且 $f^{\prime}(x)=\sum_{n=1}^{\infty} a^{\prime}{ }_n(x)$
$\text{B.}$ $f(x)$ 在 $[a, b]$ 可导, 但 $f^{\prime}(x)$ 不一定等于 $\sum_{n=1}^{\infty} a^{\prime}{ }_n(x)$
$\text{C.}$ $\sum_{n=1}^{\infty} a_n^{\prime}(x)$ 点点收敛，但不一定一致收敛
$\text{D.}$ $sum_{n=1}^{\infty} a_n^{\prime}(x)$ 不一定点点收敛