题目类型	解答题	难度等级	较易	所属知识点	利用导数求最值
试题ID	18038	所属试卷	浙江绍兴市 2022学年第二学期高中期末调测（高二数学）浙江上虞马伟峰解析

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试题

已知函数 $f(x)=x \ln x-a x^2$ 有两个极值点 $x_1, x_2\left(x_1 < x_2\right)$.
（1）求实数 $a$ 的取值范围;（2）证明: 存在实数 $a$ 使得 $x_1+x_2=\frac{x_2}{x_1}$.

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