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题号:17710 题型:解答题 来源:2022年全国硕士研究生招生统一考试数学试题及详细参考解答(数三)
设某产品的产量 $Q$ 由资本投入量 $\boldsymbol{x}$ 和劳动投入量 $y$ 决定，生产函数为 $Q=12 x^{\frac{1}{2}} y^6$ 。该产品的销售单价 $P$与 $Q$ 的关系为 $P=1160-1.5 Q$ ，若单位资本投入和单位劳动投入的价格分别为 6 和 8 ，求利润最大时的产量.
$\text{A.}$
$\text{B.}$
$\text{C.}$
$\text{D.}$
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