设 $f_{1}(x)$ 为标准正态分布的概率密度, $f_{2}(x)$ 为 $[-1,3]$ 上均匀分布的概率密度, 若
$$
f(x)=\left\{\begin{array}{ll}
a f_{1}(x), & x \leqslant 0, \\
b f_{2}(x), & x>0
\end{array}(a>0, b>0)\right.
$$
为概率密度, 则 $a, b$ 应满足( )
$\text{A.}$ $2 a+3 b=4$.
$\text{B.}$ $3 a+2 b=4$.
$\text{C.}$ $a+b=1$.
$\text{D.}$ $a+b=2$.