设 $A$ 为三阶矩阵， $A=\left(\begin{array}{ccc}1 & 0 & 0 \\ 0 & -1 & 0 \\ 0 & 0 & 0\end{array}\right)$ ，则 $A$ 的特征值为 $1,-1,0$ 的充分必要条件是 (）
$\text{A.}$ 存在可逆矩阵 $\boldsymbol{P}, \boldsymbol{Q}$ ，使得 $\boldsymbol{A}=\boldsymbol{P} \boldsymbol{\Lambda} \boldsymbol{Q}$
$\text{B.}$ 存在可逆矩阵 $\boldsymbol{P}$ ，使得 $\boldsymbol{A}=\boldsymbol{P} \boldsymbol{\Lambda} \boldsymbol{P}^{-1}$
$\text{C.}$ 存在正交矩阵 $Q$ ，使得 $\boldsymbol{A}=\boldsymbol{Q} \boldsymbol{\Lambda} Q^{-1}$
$\text{D.}$ 存在可逆矩阵 $\boldsymbol{P}$ ，使得 $\boldsymbol{A}=\boldsymbol{P} \boldsymbol{\Lambda} \boldsymbol{P}^T$