一个玻璃球体近似半圆 $O, A B$ 为直径, 半圆 $O$ 上点 $C$ 处有个吊灯 $E F, E F / / A B, C O \perp A B, E F$ 的中 点为 $D, O A=4$.

(1) 如图①, $\mathrm{CM}$ 为一条拉线, $\mathrm{M}$ 在 $\mathrm{OB}$ 上, $\mathrm{OM}=1.6, \mathrm{DF}=0.8$, 求 $\mathrm{CD}$ 的长度.
(2) 如图②一个玻璃镜与圆 $\mathrm{O}$ 相切, $\mathrm{H}$ 为切点, $\mathrm{M}$ 为 $\mathrm{OB}$ 上一点, $\mathrm{MH}$ 为 入射光线, $\mathrm{NH}$ 为反射光线, $\angle \mathrm{OHM}=\angle \mathrm{OHN}=45^{\circ}, \tan \angle \mathrm{COH}=\frac{3}{4}$, 求 $\mathrm{ON}$ 的长度.
(3) 如图③, M 是线段 $\mathrm{OB}$ 上的动点, $\mathrm{MH}$ 为入射光线, $\angle \mathrm{HOM}=50^{\circ}, \mathrm{HN}$ 为反射光线交圆 $\mathrm{O}$ 于点 $\mathrm{N}$, 在 $\mathrm{M}$ 从 $\mathrm{O}$ 运动到 $\mathrm{B}$ 的过程中, 求 $\mathrm{N}$ 点的运动路径长