设随机变量 $\boldsymbol{X}$ 与 $\boldsymbol{Y}$ 相互独立, 且都服从正态分布 $N\left(\mu, \sigma^2\right)$ ，则 $P\{|X-Y| < 1\}$
$\text{A.}$ 与 $\mu$ 无关，与 $\sigma^2$ 有关
$\text{B.}$ 与 $\mu$ 有关，与 $\sigma^2$ 无关
$\text{C.}$ 与 $\mu, \sigma^2$ 都有关
$\text{D.}$ 与 $\mu, \sigma^2$ 都无关