题号:1740    题型:解答题    来源:2009年全国硕士研究生招生考试试题
设总体 $X$ 的概率密度为 $f(x)= \begin{cases}\lambda^{2} x \mathrm{e}^{-\lambda x}, & x>0, \\ 0, & \text { 其他, 其中参数 } \lambda(\lambda>0) \text { 末知, } X_{1}, \bar{X}_{2}, \cdots, X_{n} \text { 是来 }\end{cases}$ 自总体 $X$ 的简单随机样本.
( I ) 求参数 $\lambda$ 的矩估计量;
(II) 求参数 $\lambda$ 的最大似然估计量.
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