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试题 ID 17332
【所属试卷】
2018年全国硕士研究生招生统一考试数学试题及详细参考解答(数三)
设 $A, B$ 为 $n$ 阶矩阵，记 $r(X)$ 为矩阵 $X$ 的秩， $(X, Y)$ 表示分块矩阵，则
A
$r(A, A B)=r(A)$
B
$r(A, B A)=r(A)$
C
$r(A, B)=\max \{r(A), r(B)\}$
D
$r(A, B)=r\left(A^T, B^T\right)$
E
F
答案：
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解析：
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设 $A, B$ 为 $n$ 阶矩阵，记 $r(X)$ 为矩阵 $X$ 的秩， $(X, Y)$ 表示分块矩阵，则 <div> $r(A, A B)=r(A)$ $r(A, B A)=r(A)$ $r(A, B)=\max \{r(A), r(B)\}$ $r(A, B)=r\left(A^T, B^T\right)$ </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>