题号:1726    题型:填空题    来源:2009年全国硕士研究生招生考试试题
设函数 $f(u, v)$ 具有二阶连续偏导数, $z=f(x, x y)$, 则 $\frac{\partial^{2} z}{\partial x \partial y}=$
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答案:
$x f_{12}^{\prime \prime}+f_{2}^{\prime}+x y f_{22}^{\prime \prime}$

解析:

$\frac{\partial z}{\partial x}=f_{1}^{\prime}+y f_{2}^{\prime}, \quad \frac{\partial^{2} z}{\partial x \partial y}=x f_{12}^{\prime \prime}+f_{2}^{\prime}+x y f_{22}^{\prime \prime}$.

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