题号:1673    题型:单选题    来源:2008年全国硕士研究生招生考试试题
设 $\boldsymbol{A}$ 为 3 阶实对称矩阵, 如果二次曲面方程
$$
(x, y, z) \boldsymbol{A}\left(\begin{array}{l}
\ddot{x} \\
y \\
z
\end{array}\right)=1 .
$$
在正交变换下的标准方程的图形如图所示, 则 $\boldsymbol{A}$ 的正特征值 的个数为 ( )


$A.$ 0 $B.$ 1 $C.$ 2 $D.$ 3
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答案:
B

解析:

此二次曲面为旋转双叶双曲面, 此曲面的标准方程为 $\frac{x^{2}}{a^{2}}-\frac{y^{2}+z^{2}}{c^{2}}=1$, 所以 $\boldsymbol{A}$ 的正特征 值个数为 1 .
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