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题号:16668 题型:解答题 来源:2012年全国硕士研究生招生统一考试数学试题及详细参考解答(数二)
已知函数 $f(x)=\frac{1+x}{\sin x}-\frac{1}{x}$, 记 $a=\lim _{x \rightarrow 0} f(x)$ ，
(1) 求 $a$ 的值;
(2) 若 $x \rightarrow 0$ 时， $f(x)-a$ 与 $x^k$ 是同阶无穷小，求常数 $k$ 的值.
$\text{A.}$
$\text{B.}$
$\text{C.}$
$\text{D.}$
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