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如果

f (x, y)

在

(0, 0)

处连续，那么下列命题正确的是

A.

若极限

lim_{\begin{matrix} x \to 0 \\ y \to 0 \end{matrix}} \frac{f (x, y)}{| x | + | y |}

存在，则

f (x, y)

在

(0, 0)

处可微

B.

若极限

lim_{\begin{matrix} x \to 0 \\ y \to 0 \end{matrix}} \frac{f (x, y)}{x^{2} + y^{2}}

存在，则

f (x, y)

在

(0, 0)

处可微

C.

若

f (x, y)

在

(0, 0)

处可微，则极限

lim_{\begin{matrix} x \to 0 \\ y \to 0 \end{matrix}} \frac{f (x, y)}{| x | + | y |}

存在

D.

若

f (x, y)

在

(0, 0)

处可微，则极限

lim_{\begin{matrix} x \to 0 \\ y \to 0 \end{matrix}} \frac{f (x, y)}{x^{2} + y^{2}}

存在

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答案与解析：

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