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题号:16603    题型:解答题    来源:2024年中国国家集训队第一套测试试卷第一天(无答案)
设正整数 M 恰有 L 个不同的质因子。对正整数 n, 设 h(n) 是集合 {1,2,⋯,n}中与 M 互质的数的个数. 记 β=h(M)M. 求证：集合 {1,2,⋯,M} 中存在不少于 M3 个数 n, 满足
βn−β⋅2L−3−1≤h(n)≤βn+β⋅2L−3+1.
答案与解析：
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