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试题 ID 16471
【所属试卷】
2023年《高等代数》期末试卷
设 $A \in M_n(P), \alpha, \beta \in P^n$, 试证:
1. $\left|E_n-\alpha \beta^{\prime}\right|=1-\alpha^{\prime} \beta$;
2. 因此当 $1-\alpha^{\prime} \beta \neq 0$ 时, $E_n-\alpha \beta^{\prime}$ 是可逆的, 求 $E_n-\alpha \beta^{\prime}$ 的逆。
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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设 $A \in M_n(P), \alpha, \beta \in P^n$, 试证:<br>1. $\left|E_n-\alpha \beta^{\prime}\right|=1-\alpha^{\prime} \beta$;<br>2. 因此当 $1-\alpha^{\prime} \beta \neq 0$ 时, $E_n-\alpha \beta^{\prime}$ 是可逆的, 求 $E_n-\alpha \beta^{\prime}$ 的逆。 <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>