抛物线 $y=-x^2+k x+k-\frac{5}{4}$ 与 $x$ 轴的一个交点为 $A(m, 0)$, 若 $-2 \leqslant m \leqslant 1$, 则实数 $k$ 的取值范围是
A
$-\frac{21}{4} \leqslant k \leqslant 1$
B
$k \leqslant-\frac{21}{4}$ 或 $k \geqslant 1$
C
$-5 \leqslant k \leqslant \frac{9}{8}$
D
$k \leqslant-5$ 或 $k \geqslant \frac{9}{8}$
E
F