设 $A$ 为 $n$ 阶非零矩阵， $E$ 为 $n$ 阶单位阵. 若 $A^3=O$ ，则
$\text{A.}$ $\boldsymbol{E}-\boldsymbol{A}$ 不可逆，则 $\boldsymbol{E}+\boldsymbol{A}$ 不可逆
$\text{B.}$ $\boldsymbol{E}-\boldsymbol{A}$ 不可逆，则 $\boldsymbol{E}+\boldsymbol{A}$ 可逆
$\text{C.}$ $E-\boldsymbol{A}$ 可逆，则 $E+\boldsymbol{A}$ 可逆
$\text{D.}$ $\boldsymbol{E}-\boldsymbol{A}$ 可逆，则 $E+\boldsymbol{A}$ 不可逆